Vida em fadiga termomecânica de matrizes de forjamento

Matrizes para operações de forjamento a quente estão sujeitas a esforços cíclicos mecânicos e térmicos, os quais influenciam diretamente no comportamento em fadiga do ferramental.

O início e a propagação de trincas na superfície da matriz são induzidos simultaneamente pelos gradientes térmicos que atuam na camada próxima a superfície de contato matriz/geratriz e também pelas altas tensões devido aos carregamentos mecânicos. Embora avanços tenham sido alcançados neste tema, atualmente a vida em fadiga de matrizes ainda é difícil de ser estimada através de experimentos, ou através de simulações numéricas.

Em processos de forjamento a quente são impostas às matrizes altas tensões durante o período de forjamento, bem como no período de extração do componente forjado quando as matrizes são resfriadas através do uso de lubrificantes. As superfícies das matrizes e as camadas logo abaixo são submetidas a ciclos mecânicos e térmicos os quais são caracterizados por altas amplitudes e altas frequências.

Por estas razões, conforme mostrado na figura 1, diferentes mecanismos de falha prevalecem: desgaste, deformação plástica e trincas devido à fadiga termomecânica. Diferentemente do desgaste e da deformação plástica, onde o dano acontece gradualmente durante o serviço e afeta o acabamento do produto final, as trincas devido à fadiga podem surgir, mas seu efeito no componente forjado não é evidente. Desta forma, a falha por fadiga é repentina, pois o tempo entre a trinca atingir seu tamanho crítico e propagar instavelmente é curto.


Figura 1 - Mecanismos de falha de matrizes para forjamento a quente. (a) Fadiga térmica; (b) deformação plástica; (c) fadiga mecânica e (d) desgaste [3]

Nestes casos, a produção é interrompida e as matrizes defeituosas devem ser substituídas, o que leva ao aumento de custos e atraso na produção. Portanto, o tempo de vida de matrizes é uma consideração importante do ponto de vista de redução de custos associados a substituição de ferramentas, aumento de produtividade e qualidade do produto final.

Trincas devido a fadiga, como mostrado na figura 2, são geralmente vistas como uma cadeia de pequenas trincas na superfície da ferramenta, e este é um importante mecanismo limitador da vida do ferramental. As propriedades do material e a complexa interação com o estado cíclico dos carregamentos térmicos e mecânicos oriundos do processo determinam o comportamento do material durante os ciclos de forjamento.


Figura 2 - Trincas devido a fadiga formadas na superfície de uma matriz de forjamento a quente após (a) 500 forjamentos, (b) 1.850 forjamentos, (c) 4.300 forjamentos e (d) 6.900 forjamentos [8]

Fadiga Mecânica

A falha por fadiga é uma das principais formas de falha de componentes na indústria do forjamento. De maneira oposta as falhas por desgaste e deformação plástica, a fadiga mecânica não leva a produtos fora da especificação, mas pode levar a pequenas falhas de acabamento e também ao descarte das matrizes.

Fadiga mecânica é um dano progressivo e localizado que ocorre quando o material é submetido a carregamento cíclico. Até mesmo tensões abaixo do limite de escoamento do material podem levar a falha devido a fadiga. Após o instante em que as matrizes estão completamente preenchidas com o material a ser forjado, as tensões na superfície da ferramenta tendem a crescer significantemente.

Este tipo de falha é mais comum na última etapa de forjamento onde a geratriz já foi conformada na sua pré-forma e está próxima da sua geometria final. Nesta última etapa, as matrizes são preenchidas mais rapidamente para que o produto satisfaça os requisitos dimensionais e de tolerância. Isto cria regiões onde a tensão na ferramenta é muito grande o que pode levar a iniciação de trincas após apenas alguns ciclos de forjamento.

Geralmente, as trincas por fadiga se iniciam e propagam em regiões onde as deformações são mais severas. Os mecanismos de fadiga compreendem as seguintes fases sucessivas: nucleação ou iniciação da trinca (estágio I), propagação (estágio II), e ruptura final (estágio III).

As trincas normalmente iniciam na superfície do componente, visto que nessa região que ocorre as maiores tensões. O campo de tensões na superfície é determinado por uma série de fatores, como por exemplo, a magnitude do carregamento, imperfeições metalúrgicas e de superfície as quais podem ser concentradores de tensão macroscópicos.

De maneira similar, o material é composto por descontinuidades, anisotropia e não homogeneidades. Imperfeições na superfície, como entalhes, arranhões, riscos e falhas de fabricação são os locais mais óbvios para a nucleação de trincas. Descontinuidades superficiais e sub superficiais em zonas críticas também podem ser sítios de nucleação. Inclusões de outros materiais, precipitados frágeis, e descontinuidades no arranjo cristalino, como fronteiras de grão e fronteiras duplas, são exemplos de concentradores de tensão microscópicos na matriz do material.

Embora a nucleação de trincas geralmente ocorra em entalhes ou em outras descontinuidades, até mesmo em superfície sem defeitos as trincas podem ocorrer. A formação de bandas de deslizamento é inerente a superfície dos materiais e pode levar a nucleação. Elas são o resultado do acumulo sistemático de pequenos deslizamentos na ordem de 1 nm. O movimento destas bandas leva a formação de intrusões e extrusões na superfície, levando a formação de trincas, conforme figura.


Figura 3 - Desenvolvimento de intrusões e extrusões durante a nucleação de trincas de fadiga [10]

O primeiro estágio consiste na nucleação de uma trinca e posterior crescimento a 45° em relação a direção de solicitação conforme mostrado na figura 4.

O crescimento nesta direção que corresponde a propagação em planos sujeitos a grandes tensões de cisalhamento. Quando o tamanho da trinca é suficiente para que o estado de tensões na ponta da trinca torne-se dominante, a trinca começa a propagar perpendicularmente a direção da tensão principal, passando então, ao estágio II.


Figura 4 - Estágios de nucleação e crescimento de trinca[9].

Como previamente dito, o estágio II ocorre quando a trinca modifica sua direção e propaga no plano normal a direção do carregamento. Portanto, este comportamento é governado pelo valor da tensão normal e o crescimento neste estágio ocorre de forma ordenada.

A velocidade de propagação do estágio II é dependente do fator de intensidade de tensões e possui uma característica única chamada marcas de praia. Provavelmente, marcas de praia são um dos maiores indicativos de falha devido a fadiga.

Elas indicam o ponto onde a trinca se iniciou e podem ocorrer devido as variações de carregamento durante a ciclagem ou à oxidação da superfície da fratura durante períodos em que a trinca não se propaga quando o componente não está sob solicitação alguma. A figura 5 mostra a falha por fadiga ocorrida em um martelo de queda. Os pontos A mostram o ponto de nucleação da trinca e os pontos B mostram as marcas de praia devido a fadiga cíclica.


Figura 5 - Detalhes da fratura de um martelo de queda

O estágio III ocorre quando a trinca atinge seu valor crítico, o que acarreta na ruptura final do componente. Neste estágio, a seção útil remanescente não é suficiente para suportar os carregamentos impostos. A trinca propaga-se instavelmente o que leva a ruptura repentina.

Fadiga Térmica


Fadiga térmica consiste em trincas na superfície do material devido a tensões cíclicas térmicas. Matrizes para forjamento experimentam altas taxas de aquecimento na sua superfície e repentino resfriamento devido aos processos de lubrificação pós-etapa de forjamento.

Devido à pequena camada aquecida e resfriada e às diferentes temperaturas nas redondezas, este processo cria tensões compressivas e trativas as quais podem atingir valores acima da tensão de escoamento do material podendo nuclear trincas na superfície após alguns ciclos de forjamento. Normalmente, este tipo de falha ocorre em pontos onde o tempo de contato entre matriz e geratriz é suficientemente grande. Este tempo de contato longo causa um grande gradiente de temperaturas na superfície da ferramenta criando deformações.

Trincas devido a fadiga térmica são resultado de rápidas alterações na temperatura da superfície da ferramenta. Os ciclos de temperatura podem induzir tensões altas o suficiente para impor um incremento de deformação plástica na superfície da ferramenta.

Trincas na superfície se desenvolvem geralmente em poucos milhares de ciclos, ou até mesmo antes, e consequentemente, este tipo de falha está no campo da fadiga de baixo ciclo (103 a 104 ciclos). Oxidação e fluência do material contribuem significamente para o início de tais trincas.

O mecanismo de fadiga térmica é geralmente observado como uma rede de pequenas trincas na superfície da matriz, e tais trincas em algumas ocasiões somente penetram até certo limite da camada superficial. Esta rede de trincas degrada a qualidade da superfície da ferramenta e, consequentemente, o acabamento superficial dos produtos. Isto pode, em última instância, aumentar o custo de produção devido à cara manutenção, falhas catastróficas das matrizes, e retrabalho dos produtos forjados.

Altos níveis de resistência ao escoamento em altas temperaturas, alta dureza, baixa temperabilidade, resistência a fluência e ductilidade, são algumas das propriedades necessárias do material para que se evite a fadiga térmica. Aços ferramentas de trabalho a quente, como por exemplo, AISI H11, H13, H20, H21 ou H22, se apresentam como ótimos candidatos para a utilização em ferramentas de forjamento a quente.

Métodos de Avaliação da Vida em Fadiga

Atualmente diferentes métodos de avaliação estão disponíveis para prever o comportamento em fadiga de matrizes de forjamento. Entretanto, fadiga é um processo empírico/cientifico muito difícil de prever com exatidão. Entre estesmétodossalientamosos que seguem.

Determinístico/Empírico

O método determinístico é baseado em observações realizadas durante o processo. Por exemplo, se um par de matrizes forjou 1.500 componentes até a ser observada a nucleação de trincas devido a fadiga, supõe-se que o próximo par terá uma vida útil de aproximadamente 1.500 ciclos também. Ele é considerado determinístico, pois baseia-se no que já foi observado, mas sem o equacionamento matemático para uma melhor compreensão do processo.

Este tipo de análise é geralmente utilizado para pontos e parâmetros específicos. Por exemplo, este método permitiu consolidar o conhecimento para o aumento da vida útil de matrizes evitando raios de transição pequenos em locais de grande esforço mecânico.

Estatístico

O método estatístico é similar ao método determinístico, porém baseia-se em um enfoque mais matemático acerca da predição da vida útil de componentes. Através de uma determinada população, que tende sempre a aumentar, analisa-se a confiabilidade do ferramental.

Consideram-se os dados relacionados ao ferramental, usualmente número de ciclos até falha, e ajustam-se estes dados a uma distribuição estatística. Desta forma, obtêm-se a distribuição de dados relacionados às amostras avaliadas. Então, estes são relacionados a fim de atingir uma taxa de sucesso aceitável. A medida estatística da probabilidade de que um componente mecânico não falhe é denominada confiabilidade (R) e está diretamente relacionada à probabilidade de falha (pf).

A probabilidade de falha pfé obtida através de uma função de densidade de probabilidade, a qual representa a distribuição de eventos para um determinado intervalo. As distribuições mais comuns em problemas de engenharia são a distribuição gaussiana, ou normal, e a distribuição de Weibull.

Teórico/Mecânico

O método teórico é o único método o qual pode descrever a vida das matrizes antes mesmo de sua fabricação. Este método consiste em avaliar o processo, por exemplo, através de análise em elementos finitos e análise mecânica de possíveis zonas de falha para definir pontos concentradores de tensão e definir o comportamento em fadiga do material. Na última década, muitos esforços têm sido desprendidos para modelar a propagação de trincas através de métodos de elementos finitos.

Dentre os métodos teóricos/mecânicos três abordagens fundamentais são utilizadas para projeto e análise de fadiga em componentes metálicos. Estes métodos são denominados método da vida sob tensão, método da vida sob deformação e método da mecânica da fratura linear elástica (LEFM).

As premissas de projeto de cada uma das abordagens são diferentes, mas se complementam para uma melhor predição de vida em fadiga. Todas abordagens tentam prever o número de ciclos até a falha, N, para um especifico carregamento. Vida entre 1< N < 103 ciclos é considerada fadiga de baixo ciclo (Lowcycle fatigue – LCF) enquanto que a fadiga é alto ciclo (High cycle fatigue – HCF) é considerada quando N >103 ciclos [2, 4, 9, 12].

Critério de Falha em Fadiga

Método da vida sob tensão

O método da vida sob tensão já está difundido a mais de um século, e pode ser considerado o método padrão de análise e possui uma maior exatidão na região de fadiga de alto ciclo (N>103 ciclos). O método da vida sob tensão, ou método de Wöhler, pode ser expresso por um diagrama log-log onde o eixo das coordenadas é a tensão aplicada e o eixo das abcissas o número de ciclos até a falha. Estas curvas são conhecidas como curvas S-N do material. Exemplos de uma curva S-N típica para aços encontrados na literatura são mostradas na figura 6.


Figura 6 -(a) Curva S-N típica de um aço; (b) Curva S-N para o aço AISI H13 para diferentes processos de fabricação.

Infelizmente, este método trata todas as deformações como elásticas e não consegue discernir etapa de nucleação e etapa de propagação da trinca. Esta consideração é extremamente importante na análise de matrizes de forjamento pois devido as grandes tensões, as deformações podem ser plásticas.

Basquinpropôs um modelo o qual utiliza uma escala log-log para plotar um relação linearentre número de ciclos e a amplitude de tensões. A equação 1 expressa o número de ciclos até a falha em função da amplitude de tensões (equação 2), e das propriedades do material extraídas da curva S-N.


Na equação proposta por Basquin para definir o número de ciclos até a ruptura, NF,definimos o coeficiente bcomo a inclinação da curva S-N, σD como o limite de resistência a fadiga e ND como o número de ciclos até o limite de resistência a fadiga.

Também para este método, pode-se utilizar os diagramas de tensões flutuantes para a análise de fadiga. Os diagramas de Goodman e Gerber são os mais difundidos e apresentam uma relação entre a média e a amplitude das tensões aplicadas. Entretanto, no caso de matrizes de forjamento o tipo de carregamento torna a utilização destes diagramas inútil. Assim, para a análise da fadiga do material é somente necessário comparar a tensão aplicada com os respectivos dados da curva S-N.No entanto, Kim and Choiaplicaram as equações de Goodman e Gerber e o método da vida sob tensão para estimar a vida em fadiga de matrizes de forjamento a quente.


Método da vida sob deformação

O método da vida sob deformação é reconhecido como o método mais preciso para prever a fadiga de matrizes segundo a ASTM e a SAE. A abordagem mais difundida para o este cálculo foi proposta por Coffin & Manson na década de 1950. Considerando que uma falha por fadiga sempre começa em uma descontinuidade local, como por exemplo, um entalhe, um defeito, ou qualquer outro concentrador de tensões, quando a tensão nesta descontinuidade excede o limite elástico, ocorre deformação plástica. Assim, se uma fratura está para ocorrer, deformações plásticas cíclicas devem ocorrer.

O conceito por trás deste método é simples: para uma mesma amplitude de deformações é analisada a variação de tensões. Os três diferentes tipos de resposta da variação de tensão são mostrados nas figura 7a e figura 7b. Ao lado, na figura 7c, é mostrada a curva de histerese para as diferentes respostas.

A curva de histerese demonstra as deformações e tensões aplicadas no campo de tração e compressão. Após um determinado período, a amplitude de tensões atinge valores constantes e a curva de histerese é dita estável. Após a estabilização, o material tende a trincar e as tensões de carregamento tendem a decrescer até a total ruptura. É possível observar a nucleação da trinca através da amplitude de tensões e sua repentina queda.

Figura 7- Comportamento dos materiais sujeitos a deformação cíclica [3]

Em mãos dos dados referentes a curva de histerese de tensão-deformação verdadeira é possível estabelecer a curva de Wöhler sob qualquer circunstância, bem como o comportamento em fadiga de baixo ciclo (LCF) e fadiga em alto ciclo (HCF), através das equações propostas por Basquin e Coffin-Manson.

A curva de Wöhler é descrita em uma escalalog-log,conforme figura 8 para estabelecer uma relação linear e facilitar a interpretação dos dados. Dependendo do nível de tensão/deformação aplicado, a deformação plástica é dominante comparada à elástica ou vice-versa. Este ponto de transição divide o campo LCF e HCF. Entretanto, o número exato de ciclos até esta transição não é possível de ser exatamente definido, pois varia de material para material e das condições de contorno de cada caso



Figura 8- Características da Curva de Wöhler

Considera-se que a deformação total é a soma da componente de deformação plástica e deformação elástica, conforme equação 3.


A equação 3a é a relação de Coffin-Manson entre a vida em fadiga e a deformação total. Esta abordagem não considera o crescimento da trinca. Devido a este fato, o método da vida sob deformação é considerado como uma estimativa para a nucleação de trincas, não considerando o estágio de propagação. Dentre os métodos de análise da vida em fadiga, este é o frequentemente adotado para a predição de ferramentas de forjamento.

Como previamente relatado, diversos trabalhos são encontrados na literatura, os quais utilizam o método da vida sob deformação para e predição de vida em fadiga mecânica e termomecânica de matrizes. Rosbrook utilizou analise em elementos finitos, aliado a experimentos de fadiga térmica para definir a vida em fadiga de matrizes de fundição de alumínio.

Os resultados obtidos mostraram que o modelo em elementos finitos era capaz de calcular a distribuição de temperaturas na matriz e que este possuía boa concordância com os resultados obtidos experimentalmente. Em outro estudo, Ebara, realizou uma análise da nucleação e propagação de trincas devido a fadiga termomecânica em matrizes fabricadas no aço SKD62 (ASTM H12).

Foram obtidas curvas de fadiga de baixo ciclo e fadiga de alto ciclo, bem como a sua relação com diferentes tipos de tratamentos superficiais, concentradores de tensão e temperaturas. Em dois trabalhos distintos,Persson e Persson, Hogmark realizou testes de fadiga termomecânica em aços de trabalho a quente e propôs um modelo de predição de vida em fadiga baseado no método da vida sob deformação.

O autor concluiu que um aumento de 150ºC na temperatura máxima do processo, decaiem uma casa de magnitude o número de ciclos para nucleação e propagação de trincas de fadiga. Também foi mostrado que embora o processo cause amolecimento na superfície da matriz, a dureza inicial do material desempenha papel importante na resistência a fadiga térmica.

Em Behrens, Schäfer, o autor propôs um modelo em elementos finitos para o processo de fadiga termomecânica. Neste modelo, variações na dureza do material devido aos ciclos térmicos são considerados e em mãos de extensivos dados de experimentos e processos industriais um modelo foi proposto e busca avaliar trincas devido a deformação plástica. Já em Behrens and Schäfer, o autor procurou prever a iniciação de trincas em materiais de trabalho a quente.

Primeiramente, experimentos e fadiga termomecânica foram realizadas para determinar a resistência doaço de trabalho a quenteDIN 1.2367 (ASTM H13). A partir de tais resultados, um curva S-N para fadiga de baixo ciclo e alto ciclo foi proposta, a qual apresentou resultados similares aos experimentas para a nucleação de trincas. No trabalho de Santaella [3], o autor propõe um modelo em elementos finitos capaz de predizer a vida de matrizes de forjamento a quente.

Através de experimentos de fadiga termomecânica, foi possível obter as curvas de histerese do aço DIN 1.2367 (ASTM H13). O autor buscou definir a curva de Wöhler para o material e através do método da vida sob deformação, alimentar o software de simulação para estimar a vida em fadiga de matrizes de geometrias distintas. Os resultados obtidos adequaram-se bem aos processos indústrias e auxiliaram na otimização das geometrias de matrizes de forjamento a quente.

Método da Mecânica da fratura linear elástica (LEFM)

Com o intuito de avaliar mais estágios relacionados a fadiga e obter resultados mais precisos, muitos pesquisadores focam em modelar a propagação de trincas via Mecânica da fratura linear elástica (LEFM). Como previamente descrito, a propagação de trincas é dividida em três estágios: nucleação, propagação e propagação instável. Considerando que matrizes de forjamento são isotrópicas, uma abordagem simplificada da mecânica da fratura pode ser considerada.

Este método oferece uma melhor compreensão relacionada ao estágio de propagação para uma trinca já existente no componente. Em contrapartida, este método possui limitações em avaliar o estágio de nucleação. Considera-se que o estágio de propagação da trinca acontece de forma ordenada, conforme figura 9, e pode ser descrito através da Equação 10 o qual é dependente do tamanho da trinca e da intensidade do carregamento externo.


Figura 9 - Curva de propagação de trinca para carregamentos em fadiga


Desta forma, pode-se dizer que fadiga cíclica acontece no estágio II, e que portanto esta relação linear de crescimento pode prever a falha de um componente mecânico[9]. A Equação 10 apresenta esta relaçãoconhecida como Lei de Paris e é utilizada em condições de tensão pulsante. Neste modelo, a microestrutura e a tensão média desempenham pequena influência no crescimento da trinca no estágio II[28]. Na Equação 10,Ce m são constantes empíricas e podem ser encontradas na literatura, enquanto que e ΔKI é fornecido pela Equação 11.


Através deste método, é possível mensurar o número de ciclos até a falha, bem como, o tamanho critico de trinca o qual leva a propagação instável e súbita ruptura do componente[4, 9]. Para isto, substitui-se a Equação 11 na Equação 10 e integra-se. Esta integração resulta na Equação 12 para o número de ciclos até falha, e Equação 12 para o tamanho crítico da trinca antes do estágio III.


Diversos trabalhos estão disponíveis na literatura os quais utilizaram LEFM para prever a vida em fadiga de matrizes de forjamento. Exemplos deles são Qamar, Sheikh que estudou a propagação de trincas em matrizes de extrusão através da Lei de Paris para trincas com tamanho inicial de 0,05 a 0,1 mm. Skov-Hansen, Bay também realizou estudos para definir o número de ciclos até trincas atingirem seu valor crítico. Horita, Ishihara comparou resultados experimentais com uma análise em elementos finitos para definir os valores de Keq e da curva da/dN de um punção no processo de forjamento a frio. Os resultados foram satisfatórios e podem ser utilizados para auxiliar na predição da vida de ferramentas de forjamento a frio.


Conclusões

As vantagens e desvantagens destes três métodos teóricos/mecânicos para a avaliação da vida em fadiga são resumidas na tabela 1.


Tabela 1 - Vantagens e Desvantagens dos métodos de avaliação da vida em fadiga [2]

Deve-se salientar que a matriz de forjamento possui grande representatividade nos aspectos relacionados à custo e dimensional das peças forjadas. Dependendo do tamanho e complexidade o custo de uma matriz pode ser elevado e espera-se que sua vida útil seja suficiente a fim de equilibrar custos de fabricação com número de peças produzidas.

Os defeitos mais usuais ocorridos em matrizes de forjamento estão relacionados a iniciação e propagação de trincas devido a fadiga térmica e mecânica e ao desgaste de sua superfície, acarretando em peças de dimensões aquém das esperadas, que geram retrabalho ou até mesmo descarte da matriz. Portanto, a busca por métodos que possam prever ou incrementar a vida útil de matrizes se faz necessária e neste aspecto os métodos de avaliação de vida em fadiga aliado a análise em elementos finitos podem se tornar uma ferramenta útil para a solução de tais desafios.



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